Archive for the ‘Varios’ Category

Zugzwang: Quien juega pierde

27 septiembre 2010

Zugzwang es como quedar atrapado en una isla segura en medio de una autopista cuando comienza una tormenta.

Arthur Bisguier

Normalmente, cuando estamos jugando al ajedrez y echamos un vistazo al tablero, queremos que nos toque jugar. De hecho, son muy comunes las posiciones en las que quien juega, gana. Tener el turno de juego te da una ventaja que puede resultar crucial para decidir la partida.

Sin embargo, lo que no son tan comunes son posiciones en las que quien juega, pierde. Es lo que se denomina Zugzwang (del alemán zug, jugada, y zwang, forzada). En estos casos, la obligación de realizar un movimiento hace que el jugador que mueve pierda la ventaja, o incluso la partida.

Veamos algunos ejemplos de esta curiosa situación (los he sacado de la wikipedia inglesa, el artículo en español es muy incompleto).

Ejemplo 1: Empezamos por un caso muy sencillo.

zugzwang1

Si juegan las negras: Su única jugada posible es … Rd7. A lo que sigue Rb7 y después de cualquier jugada de las negras el peón corona. Ganan blancas.

Supongamos ahora que juegan las blancas:  Si Rc6 son tablas por ahogado. Y cualquier otra jugada aleja al rey del peón blanco, por lo que se sigue …Rxc7 y de nuevo son tablas.

Ejemplo 2: Veamos ahora una situación de zugzwang extremo, en la que quien mueve pierde la partida.

Si juegan blancas, sólo pueden mover el rey. Supongamos, por ejemplo que Rd3 (da lo mismo). Entonces …b3. Si axb3 entonces …a2 y el peón de a corona. En otro caso …b2 y el que corona es el peón de b. Ganan negras.

Si juegan negras, es aún más sencillo. Sólo pueden mover …b3, tras lo cual axb3++ es ¡mate!

Ejemplo 3: Éste es otro caso extremo, que se denomina trébuchet (que también hace referencia al famoso lanzapiedras del AoE, aunque eso ahora no viene al caso).

Supongamos que juegan las blancas. Sólo pueden mover el rey, y cualquier movimiento posible lo desvía de la defensa del peón. Las negras lo capturan y el resto es bastante rutinario. El peón negro corona y ganan negras.

Si juegan las negras, la situación es totalmente simétrica y ganan blancas.

Ejemplo 4: Aquí tenemos más piezas y se complica un poco el asunto.

En primer lugar observemos que cualquier movimiento de uno de los reyes lo desvía de la defensa de su peón, permitiendo al rey opuesto que lo capture y nada puede evitar la coronación. Así que mover un rey no parece recomendable.

Fijémonos ahora en la parte izquierda del tablero (flanco de dama).

Supongamos que juegan blancas, por ejemplo b4. Negras juegan d5. Ahora si b5, se responde d4 y si c3, a6. En esa posición, cualquier movimiento de las blancas pierde un peón y permite la coronación. Otra opción es jugar 1. b3 d6 2. c4 a5 (o 2.c3 b6 3. c4 a5) con las que se llega a una situación similar.  El resto de opciones son simétricas, y siempre acaban ganando negras.

Si juegan negras, el truco es similar, lo podéis pensar fácilmente. Ganan blancas.

Ejemplo 5: Y por último, una situación parecida a la anterior.

Éste lo dejo para que lo penséis, podéis explicarlo en los comentarios. Pero de nuevo, si alguna vez llegais a una situación en esta partida, más vale que le toque al otro 🙂

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El pequeño tiburón que mordía submarinos

25 julio 2010

El tiburón cigarro o cortador de galletas (Isistius brasiliensis) es uno de los tiburones de menor tamaño, entre 10 y 50 cm de longitud. Habita en aguas tropicales y pasa el día a una gran profundidad, hasta 3.600m. De noche sube a la superficie para alimentarse.

Este escualo ataca a animales mucho más grandes que él, formando una ventosa con la boca para agarrarse a su presa. Los dientes superiores son pequeños y puntiagudos para sujetarse a la piel de la presa. El tiburón cigarro gira para cortar trozos circulares de carne con sus dientes inferiores serrados y afilados. Después del ataque, la presa queda con una marca de unos 5 cm de diámetro y 7 cm de profundidad, casi perfectamente circular, como si alguien le hubiera apagado un cigarro en la piel. De ahí su nombre.

Mordisco de un tiburon cigarro a un atún

Elefante marino atacado por un tiburón cigarro

Se han encontrado mordiscos de tiburones cigarro en marsopas, delfines, ballenas, focas, vacas marinas, atunes, calamares, otros tiburones… además de otros presas de dimensiones más modestas.

En el siguiente vídeo vemos a un delfín que ha sido atacado por un tiburón cigarro:

Todo esto supone un gran desgaste para sus dientes, que como ocurre con otras especies de tiburones reemplaza regularmente. Además, cambia toda su dentadura inferior de golpe, en lugar de diente a diente. Se ha calculado que un tiburón cigarro de 14 cm cambia unas 15 veces su dentadura inferior antes de llegar a los 50 cm, lo que supone entre 435 y 465 dientes.

Para hacer frente a esta importante inversión de recursos, se cree que el tiburón cigarro ingiere los antiguos dientes, lo que le permitiría reciclar el calcio que contienen.

A causa de su pequeño tamaño, no es considerado muy peligroso para los humanos. Sin embargo, ha protagonizado varios ataques a nadadores, buzos o supervivientes de naufragios.

Durante la década de 1970, varios submarinos nucleares estadounidenses sufrieron mordiscos en la cubierta de neopreno de sus sonares. Esto provocó fugas de aceite que impedían la navegación, obligándolos a volver a su base para repararlos. La marina americana debió tener pesadillas pensando en una extraña arma enemiga, hasta que se descubrió que el diminuto escualo era el culpable. El problema se resolvió instalando cubiertas de fibra de vidrio sobre las de neopreno.

En la década siguiente, unos treinta submarinos americanos fueron dañados por mordiscos de tiburones cigarro, principalmente en cables eléctricos de goma utilizados para mejorar la seguridad de la navegación en superficie. De nuevo la fibra de vidrio fue la solución.

Tiburón linterna, primo del tiburón cigarro

Además de todo lo anterior, el tiburón cigarro posee la luminiscencia más potente de todos los tiburones. Como bien explican en Fogonazos (blog que recomiendo leer encarecidamente), estos escualos utilizan la luminiscencia de su abdomen no para pasar desapercibidos, sino para hacerse pasar por otro tipo de pez y pillar desaprevenidas a sus víctimas antes de asestarles un bocado.

Un animal curioso, ¿no?

Fuentes:
All about sharks
Florida Museum of Natural History
Fogonazos
Sheed Aquarium
Wikipedia

¿Moral o inmoral?

9 marzo 2010

Cuando les comenté a mis compañeros de matemáticas que si querían podían colabarar con este blog lo último que me esperaba es que mi amigo Gante me enviara un texto sobre la moral. Se sale totalmente de la línea del blog, pero me ha gustado, así que aquí está.

¿Qué es la inmoralidad? Empiezo a pensar que la palabra en sí está mal construida desde un punto de vista etimológico ya que el inmoral no es aquel que rechaza la moral, que niega la existencia de la misma, sino aquel que rechaza la moral establecida por la sociedad, la moral pública. Por tanto, el inmoral rechaza la moral pública pero no niega la existencia de una moral, es entonces aquel que crea su propia moral. El inmoral es aquel que desecha los valores establecidos y crea los suyos propios para decidir qué es lo correcto y qué no. En cambio, aquel que rechaza toda existencia de moral y, por tanto, rechaza las ideas del bien y del mal, aquel es llamado amoral. Los amorales a menudo mantienen que la moral limita nuestros actos, de manera que nos sentiríamos inclinados a hacer algo que no queremos hacer sólo porque pensamos que debemos o dejamos de hacer algo porque lo consideramos “malo” o incorrecto.

Cada persona tiene unos objetivos y en función de ellos debe crear su propia moral, no creo que nadie pueda llegar a sentirse realizado totalmente bajo el yugo de una ley impuesta al alma, pues no hay menor libertad que la que te impide hacer algo por la vergüenza o el remordimiento. Cada persona debe indagar en su interior e ir preguntándose qué considera correcto y porqué para así llegar  a la conclusión de cuales son sus verdaderos objetivos, y conforme los vaya descubriendo ir creando de ellos una moral propia, una ley que diga: lo que me acerca a mis objetivos está bien, lo que me aleja de ellos está mal. ¿Por qué sentirse mal si nuestros verdaderos objetivos son algo aparentemente vacío, animal e instintivo? Al fin y al cabo el hombre es un animal y no debe confundirse por la idea inculcada de que tiene que ser algo más profundo; tiene que ser cómo le apetezca ser, más profundo o más instintivo según le nazca. No puede sentirse superficial porque sus ideas sean calificadas de tal manera por una sociedad que en ocasiones lo reprime, o quizá deba sentirse superficial porque así son sus ideas, pero no sentirse mal por ello; más mal habría de sentirse  toda persona por reprimir esos instintos que son lo más básico, natural y puro que va a salir de ella, más mal habría de sentirse por negar esos deseos banales que tiene. El problema es esa “humanidad” asimilada que dice que el humano es superior al resto de animales y, siendo esto cierto, intenta ocultar que sigue siendo un animal a pesar de ello. Esa humanidad que le dice al hombre que no puede comportarse como un animal porque no es como ellos, que los instintos son mentira, que los sentidos le confunden. Esto tampoco debe malinterpretarse, debemos hacerle caso a la razón, pero no debemos renegar de nuestros instintos. No se trata de entregarnos al hedonismo, se trata de rechazar la humanidad.

La moral pública, la moral de rebaño, dice que todos los hombres son iguales, hermanos ante Dios, pero ¿no es cierto que muchos ya no creen en el Dios cristiano? ¿No es cierto incluso que algunos incluso nieguen su existencia? ¿Por qué entonces todos siguen comportándose como buenos cristianos? En algunos aspectos ya muchos no lo hacen pero cierto es que todos siguen respetándose mas o menos entre ellos como iguales y sin embargo no parece que haya demasiados que, renegando del Dios cristiano, supieran argumentar porqué deben tratar al prójimo con respeto, porqué deben cuidarlo, porqué es un igual si ya no es un hermano. ¿Por qué? Y uno podría decir:

– No debo hacer al prójimo lo que no me gusta que me hagan a mí.

Y volvería a preguntarle:

– ¿Por qué no debes?

Y quizás me respondería:

– Porque no me nace, instintivamente siento que debo respetarlo.

Y sería una buena respuesta (“Porque sí” sería una mala respuesta) pero supongamos entonces una situación en la que un individuo hace algo que agrada a un segundo individuo. El segundo individuo se sentiría en necesidad de devolverle al primero algo igual de “bueno” que lo que ha recibido. Realmente sería más correcto hacerle al primero lo que él (con su propia moral no cristiana) considera bueno, realmente lo que sentimos es la necesidad de agradar al que hizo algo que nos agradó. De forma que el agradecido intentará devolverle al primer individuo algo cualitativamente igual a lo que ha recibido.

¿Pero es esto así realmente? Creo no ser el único que alguna vez ha sentido la necesidad de devolver algo mucho mejor que lo recibido, o al contrario, si recibo un puñetazo (por ser más concretos) lo que deseo es pegarle una paliza al que me lo dio, pero no devolverle otro puñetazo de igual potencia en el mismo lugar donde recibí el impacto.

Por tanto el punto de vista de “no debo hacer al prójimo lo que no me gusta que me hagan a mi” es obsoleto y aplicable sólo a situaciones muy generales. Como dicen el marxismo y el historicismo, el mundo no se rige por valores medibles, al menos no en general, ya que la medida de esos valores cambia con el tiempo y es sólo válida en cada momento.

El mate de Légal

21 diciembre 2009

El ajedrez está más cerca de las Matemáticas que cualquier otro juego.

Anatoli Kárpov, vía Gaussianos.

Si se entra a la cafetería de una facultad española, es bastante probable que se esté jugando una partida de mus. En Matemáticas es distinto, porque lo que más se ve son partidas de ajedrez. Gracias a eso, yo, que no había jugado más de diez partidas en mi vida, últimamente me he aficionado bastante. Y me siguen ganando todos mis compañeros, pero ya les cuesta más trabajo.

Así que voy a hablar de un mate que me gusta mucho y que aparece en todos los libros de ajedrez para principiantes: El mate de Légal.

El Café de La Régence

Kermur de Légal fue uno de los más famosos jugadores de Francia durante el siglo XVIII. En el parisino Café de la Regence, un importante lugar de reunión para los ajedrecistas (casi tanto como nuestra facultad) tuvo lugar la siguiente partida:

Kermur de Légal – Saint-Brie
París 1787

1. e4          e5
2. Cf3       d6

Esta forma de defender el peón en e5 se conoce como Defensa Philidor (André Philidor fue otro ajedrecista francés, alumno de Légal, a quien le arrebataría la corona de campeón mundial).

3. Ac4       Cc6
4. Cc3       Ag4

Se dice que en este momento Légal tocó su caballo de f3 y Saint-Brie le invitó a jugarlo,  según la regla de pieza tocada, pieza jugada. Se levantó un murmullo entre los mirones que presenciaban la partida, pues estaba claro que si Légal jugaba, perdería la dama. Finalmente, el maestró jugó

5. Cxe5?       …

Ahora, si las negras juegan 5. … Cxe5, quedan con un caballo de ventaja, a cambio de un peón. Sin embargo, la tentación de eliminar la dama del tablero era demasiado fuerte para un jugador que no podía aspirar a derrotar a un campeón como Légal, de modo que se abalanzó sobre ella…

5. …      Axd1??


… cayendo en una trampa mortal:

6. Axf7+       Re7
7. Cd5++

Lo que no sabemos es si realmente Légal tocó el caballo sin darse cuenta, o si lo hizo precisamente para plantear esta trampa, despistando por completo a su adversario.

Fuentes:
Escuela de Ajedrez
, de Antonio Guide
La pasión del Ajedrez

Nota: Las imágenes de los tableros están hechas con el paquete skak de \LaTeX

Al margen de Fermat llega a los 100 artículos

29 septiembre 2009

Este modesto blog nació en Enero de este año con la intención de ir recogiendo cosas curiosas (principalmente sobre Ciencia y Matemáticas), además de muchas otras chorradas. No le he podido mantener la misma dedicación que cuando empecé, pero en general estoy satisfecho con el resultado.

Pues bien, con éste ya son cien los artículos publicados. Así que quiero aprovechar para hacer una selección de algunos de los posts que más me han gustado:

La cicloide (I): braquistócrona y tautócrona. Aprendemos que la distancia más corta (más rápida) entre dos puntos no es la línea recta, sino la cicloide : el tobogán perfecto. Todavía tengo pendiente la segunda parte.

Construye tu propio icosaedro estrellado (I) y (II) o cómo aprender a hacer algo friki con papel ¡facilmente!

icosaedro estrellado

La Guardia Civil y el teorema de Lagrange, sobre cómo usar cálculo diferencial para poner multas. ¿Quién dijo que las matemáticas no tienen aplicación?

Aprender a pensar, maneras extrañas de utilizar un barómetro para medir la altura de un edificio. Una de mis anécdotas preferidas.

Parece Dalí, pero es Vladimir Kush. Las fantásticas pinturas de este artista ruso.Por ejemplo:

dali1

Isabel II y Paquito Natillas. Aunque no es lo que me corresponde, me meto en Historia para hablar de la reina Isabel II y de su viril marido Francisco de Asís, al que su pueblo le cantaba: Paquito Natillas / es de pasta flora / y mea en cuclillas /como las señoras.

Les Luthiers, ¡qué grandes! Unos cuantos vídeos de los maestros del humor.

¿Se puede ser más inculto? Como ejemplo de chorrada, podemos recordar este genial video que demuestra la incultura de la gente. ¿O acaso no sabían que Fidel Castro es un cantante y que un triángulo tiene cuatro lados?

Y para no faltar al espíritu del blog, ahí va un chiste malo (lo siento, pero no he podido resistir la tentación)

Dos amigos andando por un polígono industrial,
ven un cartel que pone ACEROS INOXIDABLES
y le dice uno al otro…
-…Qué !! ¿Nos hacemos?

Por último, quiero aprovechar para dar las gracias a mis lectores, tanto a los que seguís el blog habitualmente como a los que llegaís de rebote. Aprovechad los comentarios para expresar vuestras críticas y/o halagos 🙂

¡A por otros 100 posts!

Hipopotomonstrosesquipedaliofobia y otras fobias

25 septiembre 2009

Leyendo Historias con Historia me he enterado de que el miedo irracional al número 13 tiene nombre: triscaidecafobia. Si nos referimos al miedo al martes 13 en concreto, se denomina trezidavomartiofobia.

Buscando un poco por la red, he encontrado la web fobias.net, un diccionario de todos los miedos imaginables. En un paseo rápido me he encontrado con cosas tan raras como aeronausifobia (miedo a vomitar por marearse en el avión), anquilofobia (a ser escayolado), bromidrosifobia (al olor corporal), taasofobia (a sentarse) o consecotaleofobia (a los palillos chinos).

Pero la más increíble es la (léase en voz alta) hipopotomonstrosesquipedaliofobia.  ¿Adivináis a qué hace referencia? Cito de la Wikipedia:

La hipopotomonstrosesquipedaliofobia es un miedo irracional o fobia a la pronunciación de palabras largas y complicadas. Se caracteriza por aversión o nerviosismo a la hora en la cual el sujeto entra en charlas en las cuales se usan palabras largas o de uso poco común (charlas científicas, médicas, técnicas, etc.), así como el evitar o no mencionar en absoluto palabras anormales en el vocabulario coloquial.

Como diría Sheldon: ¿Eso es sarcasmo?

Bonus: Hablando de palabras raras, me he acordado de una de mis preferidas: la proscrastinación. No penséis cosas raras, se trata de algo que hacemos todos: aplazar hasta el último momento lo que tenemos que hacer para dedicarnos a otras cosas más irrelevantes.

150 maratones en 150 días

1 junio 2009

Una de las cosas que siempre he querido hacer es correr una maratón. De momento no he llegado ni a media, pero a ver si de aquí a un par de años lo consigo.

Pues bien, miestras yo todavía no he sido capaz de correr una, Ricardo Abad, natural de Tafalla (Navarra) ha conseguido correr 150 maratones en 150 días consecutivos. Y a una media de unas 3h 45′, que no está nada mal. Todo ello mientras trabaja en una fundición. Impresionante.

Ricardo empezó su reto el 1 de enero. En un principio el objetivo era correr 100 maratones seguidos para batir el record mundial, pero cuando llevaba noventa y tantos se enteró de que un alemán había corrido 131. Como se encontraba estupendamente, decidió seguir durante 50 días más, hasta que acabó el sabado pasado.

Si no os lo creeis, podéis ver los datos de su GPS en su blog, donde ha ido comentando sus sensaciones día a día.

Me quito el sombrero.

Ricardo Abad

La tormenta

17 marzo 2009

Este relato lo escribí cuando tenía doce años para un concurso literario de mi colegio. Pensé en cambiarle muchas cosas cuando lo volví a leer años más tarde, pero al final no le toqué ni una coma, está tal como lo escribí entonces. No es gran cosa, pero le tengo cariño y me me apetecía ponerlo.

La tormenta

El capitán alzó la vista. Esos negros nubarrones no iban a favorecer la pesca. Tras cuarenta años de experiencia en su profesión, podía distinguir bien las nubes de tormenta, y las que tenía ante sus ojos eran las peores que había visto. La tempestad empezaría poco después del crepúsculo. Sería una noche bastante larga.

La tripulación de su pequeño pero fiable barco de pesca estaba compuesta por cinco miembros, todos ellos con una gran experiencia en lo que al mar y a la pesca se refiere. El capitán confiaba ciegamente en ellos, puesto que lo habían acompañado a lo largo de los últimos años en sus travesías y siempre habían respondido de una manera eficaz. Habían salido del puerto de Cartagena hacía ya más de seis meses con destino a las aguas del Atlántico Norte y, con las bodegas repletas de pescado se disponían a regresar.

– Esta noche habrá tormenta – dijo el capitán a sus compañeros, aunque todos ellos ya lo sabían – Y nos vamos a mojar de lo lindo.

Inmediatamente se pusieron a trabajar, dirigidos por el capitán, para dejar todo preparado de modo que se afrontara la tormenta de la mejor manera posible. Aunque confiaban en su navío el telegrafista preparó un SOS por si acaso. Cuando acabaron ya estaba anocheciendo, la tormenta no tardaría en llegar. Ya se veían algunos relámpagos lejanos y empezaba a caer una suave llovizna. Cada vez estaban más pendientes del barómetro, que descendía sin pausa.

Media hora después, la tormenta se les había echado totalmente encima. La lluvia no era comparable a ninguna que el capitán hubiera visto. El cielo se iluminaba a intervalos cada vez más seguidos. Había relámpagos y rayos por doquier. El viento era ya propio de un huracán. Las olas eran indescriptibles, de una altura colosal, con una fuerza que superaba todo lo que el capitán hubiera podido sospechar.

Con este panorama, es fácil suponer que el capitán no estaría precisamente tranquilo en su nave. Las olas se habían tragado ya a tres de sus hombres, y los demás se agarraban a lo poco que quedaba sujeto en el barco. El telegrafista intentaba a duras penas enviar un SOS pero, ¿qué navío, por muy grande que fuera, iba a acudir con esa tormenta?. La tempestad superaba todas las expectativas y, aunque fuera muy resistente, el barco no tardaría mucho en volcar.

El capitán apenas oyó el grito de otro hombre cuando cayó al mar, acallado por el ruido de las olas y del viento. Solamente pensaba en su infancia, cuando su padre, ya fallecido, le había enseñado todo lo necesario para poder dirigir un barco de pesca como el suyo. Recordaba como su padre había muerto durante una tormenta en la que su pequeña nave había naufragado, y en la que él se había salvado a duras penas. “La mar, el lugar más precioso y terrible del mundo” pensaba el capitán. Y era cierto. Ningún otro lugar podía ser a veces tan hermoso, como el atardecer de una playa solitaria, y a veces tan terrible, como la noche que estaban viviendo. Mientras tanto, el último de los tripulantes se precipitaba a las frías aguas del océano. Sólo permanecía en el barco el capitán, que aguantaba a duras penas y ni siquiera tenía fuerzas para seguir pensando. Otra ola gigantesca terminó de arrasar el navío, que volcó y se hundió para siempre junto con su capitán.

El sol se elevaba en el horizonte. El mar estaba completamente tranquilo. Ni una pequeña ola surcaba su superficie. Parecía prácticamente imposible que la noche anterior una tempestad tan terrible hubiera arrasado el barco. Como dice el refrán, después de la tormenta siempre llega la calma.

El alma del baloncesto

10 marzo 2009

Esta tarde tengo partido de baloncesto, así que me ha parecido un buen día para poner este genial resumen de la historia de este deporte (centrado, eso sí, en la NBA)

Via Foro ACB.com

A ver si nos trae suerte y ganamos, que nos hace falta.

Actualización: Hemos ganado de dos puntos 🙂

Coherencia ante todo

6 marzo 2009

Estos son mis principios. Si no les gustan, tengo otros.

Groucho Marx

Parece que el cantautor Víctor Manuel es de la misma opinión. Veamos lo que piensa sobre la oficialidad del bable en Asturias:

Sin embargo, como escuché ayer en el programa de Carlos Herrera, Daniel Tercero había destapado en su blog una entrevista publicada en El Semanal en marzo de 1999. En ella, demostrando su coherencia, Víctor Manuel dice lo siguiente:

Todo lo malo se copia. En Asturias ya empiezan a decir qué es de buen asturiano y qué es de mal asturiano. Siempre hay imbéciles que imitan lo peor (…) Creo que el bable no tiene que ser cooficial, como algunos pretenden. En Asturias, de un tiempo a esta parte, somos expertos en inventarnos problemas donde no los hay. Y éste es un problema claramente inventado. A los nacionalistas les encanta reescribir la historia (…) En mi tierra el nacionalismo todavía es bastante suave. pero sospecho que va a prender más: la estupidez no tiene fronteras.

Nada más que añadir.