Archive for the ‘Libros’ Category

¿Está usted de broma, sr. Feynman?

26 marzo 2010

Richard Feynman es probablemente mi científico preferido. Además de tocar los bongos con tanta alegría, colaboró en el proyecto Manhattan y fue Premio Nobel de Física por su trabajo en electrodinámica cuántica (que empezó como un estudio de los bamboleos de una bandeja de cafetería) y declarado deficiente mental por el ejército de los Estados Unidos (sic). Como podeis imaginar era un tipo peculiar.

Él mismo cuenta muchas más anécdotas absolutamente geniales en su autobiografía ¿Está Vd. de broma, sr. Feynman?, que es uno de los libros más entretenidos que he leído y que recomiendo encarecidamente a todo aquel que tenga interés por la ciencia. (¿No lo has leido? ¿Estas haciendo algo importante? No lo creo, si estás leyendo esto. Así que ve a la biblioteca más cercana y pídelo)

En el magnífico blog Historias de la ciencia ya han hablado un montón de veces de él. Extraigo un fragmento del libro que me gustó mucho, en parte porque me recordó al ambiente de mi facultad, y en el que Feynman se dedica a tomarle el pelo a sus compañeros matemáticos:

En Princeton, los departamentos de física y matemáticas compartían una misma sala de tertulia, donde todos los días se servía té a las cuatro. Era una forma de descansar y relajarse un poco por la tarde, nos sentábamos a jugar al Go o a analizar teoremas. En aquellos días, el último grito en matemáticas era la topología.

Recuerdo todavía a uno de aquellos tipos, sentado en el sofá, concentrado al máximo, mientras otro de pie frente a él le decía: “Y por consiguiente, se verifica tal y tal.”

“¿Y eso, por qué?”, pregunta el del sofá.

“¡Es trivial! ¡Es trivial! – dice el sabio de pie. Y rápidamente empieza a largarle al otro una serie de pasos lógicos –. Supongamos primero que tal y tal cosa. Entonces tenemos, por el lema de Kerchoff, que esto y eso. Después, por el teorema de Waffenstoffer, sustituyes esto por esto, y construyes esto otro. Ahora se coge el vector que va por aquí, y entonces, por lo tanto…” El tipo del sofá luchando por comprender todo aquel rollo y el otro que sigue largando a toda pastilla durante un cuarto de hora. Por fin, el que está de pie asoma por el otro lado el túnel y va y dice: “¡Ya, ya, ya! ¡Es trivial!”

Nosotros, los físicos, nos partíamos de isa, y viendo aquello, nos pusimos a tomarles el pelo. Llegamos a la conclusión de que para los matemáticos “trivial” significaba “demostrado”. Así empezamos a meternos con ellos diciendo: “Los físicos tenemos un teorema nuevo, a saber, que los matemáticos solamente pueden demostrar teoremas triviales, porque todos los teoremas que demuestran son triviales.”

Nuestro teorema no les hacía gracia, y yo aprovechaba para picarlos. Les decía que en matemáticas nunca hay nada verdaderamente sorprendente, que lo único que demostraban son cosas obvias.

A los matemáticos, la topología no les resultaba nada evidente. Había toda clase de extravagantes posibilidades, “contrarias a la intuición”. Entonces tuve una idea. Los desafié: “Apuesto a que no hay ni un solo teorema que podáis contarme sin vuestra jerigonza (es decir, que enunciéis las  hipótesis y el contenido del teorema en términos que se puedan entender) del que yo no sea capaz de deciros inmediatamente si es verdadero o falso.”

Con frecuencia, la cosa se desarrollaba así: “Tienes una naranja, ¿vale? Ahora se corta la naranja en un número finito de trozos, se vuelve a recomponer, y tiene el tamaño del Sol. ¿Verdadero o falso?.”

“¿Maciza? ¿Sin huecos, ni poros?”
“Maciza.”
“¡Imposible! ¡No existe nada por el estilo!”
“¡Ja! ¡Ya le hemos pillado! ¡Qué venga todo el mundo! ¡Es el teorema de Fulano y Mengano sobre descomposición en partes no medibles!”

Y justo cuando pensaban que me tenían cogido, voy y les recuerdo: “Vosotros dijisteis una naranja. No se puede cortar la piel de una naranja en capas más finas que sus átomos.”
“Pero tenemos la condición de continuidad. ¡Podemos seguir cortando indefinidamente, tan finamente como queramos!”
“No, dijisteis
naranja. Así que yo di por hecho que se trataba de una naranja de verdad.”

De este modo les ganaba siempre. Si mi conjetura era correcta, estupendo. Si no, podía agarrarme a algún aspecto que ellos, en sus simplificaciones, habían dejado de lado.

En realidad, mis conjeturas tenían en cierta medida genuina calidad. Conforme me van diciendo las condiciones del teorema, voy construyendo mentalmente objetos que se acomoden a esas condiciones. Por ejemplo, tenemos un conjunto (una bola) otro disjunto (dos bolas). Después,  las bolas adquieren colores, o les salen pelos, o lo que sea, conforme les voyt imponiendo mentalmente condiciones. Finalmente, enuncian la tesis, que es alguna bobada referente a la bola, y que no se verifica en mi bola verde peluda, así que les digo: “Falso”.

Si el teorema es verdadero, empiezan a armar revuelo, y yo les dejo seguir un ratito. Después les doy mi contraejemplo.
“¡Ah! ¡Es que olvidamos decirte que era de clase 2 Hausdorff-homeomórfico!”
“¡Ah, bueno! En tal caso… ¡en tal caso es trivial! ¡Es trivial!” Claro, sin darse cuenta, me acaban de descubrir el juego. ¡Qué sé yo qué significa “clase 2 homoemófico”.

La sombra del viento

4 junio 2009

En una ocasión hoy comentar a un clente habitual de la librería de mi padre que pocas cosas marcan tanto a un lector como el primer libro que realmente se abre camino hasta su corazón. Aquellas primeras imágenes, el eco de esas palabras que creemos haber dejado atrás, nos acompañan toda la vida y esculpen un palacio en nuestra memoria al que, tarde o temprano -no importa cuántos libros leamos, cuántos mundos leamos, cuánto aprendamos u olvidemos-, vamos a regresar. Para mí, esas páginas embrujadas siempre serán las que encontré entre los pasillos del Cementerio de los Libros Olvidados.

Estoy releyendo La sombra del viento de Carlos Ruíz Zafón, porque no me acordaba casi de nada salvo de que me había encantado. Todavía voy por la mitad, pero es impresionante. Te mantiene en tensión, tiene personajes geniales como el de Fermín Romero de Torres, hace un magnífico retrato de la España de la postguerra y encima te hace pensar en la vida .

Absolutamente imprescindible.

La sombra del viento

Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo (II)

12 mayo 2009

Retomo el comentario de este libro, que ya empecé hace tiempo. Como ya dije entonces, no pretendo hacer un resumen del libro, sólo comentaré algunas de las cosas que más me llamaron la atención.

La segunda historia que cuenta el libro es la de Daniel Bernoulli y su Principio. Interesante familia, la de los Bernoulli. El padre de Daniel, Johann, era el matemático más reputado de su tiempo y su tío, Jakob, realizó también importantes aportaciones al cálculo.

Las disputas entre los distintos miembros de la familia fueron muy frecuentes. Cuando Johann solicitó un puesto como profesor en la universidad de Basilia, Jakob, que ya enseñaba allí, intercedió para que se lo negasen. Durante años continuaron lanzándose pullas a través de la revista matemática Acta Eroditorium. Cuando Jakob murió, Johann no lo pensó dos veces y se presentó para su plaza en Basilea, que finalmente obtuvo.

¿Cuál sería vuestra reacción si ganaseis un premio compartido con vuestro padre? Eso le ocurrió a Daniel y Johann con el premio otorgado por la Academia de Ciencias francesa, que todos los años proponía un problema y premiaba la mejor solución. Pues bien, en vez de irse a celebrarlo juntos, Johann echó a su hijo de casa, considerándole indigno de estar a su altura.

Pero no bastó con eso, Johann le arrebató a su hijo el trabajo más importante de su carrera. Daniel llevaba muchos años trabajando en la que sería su obra maestra, la Hidrodinámica. Le envió un manuscrito a Euler, que había sido díscípulo de su padre, y que al parecer tardó más de la cuenta en revisarlo. Cuando finalmente lo publicó, Johann escribió la Hidraulica, cambiando la fecha de publicación para que pareciera estar escrita antes que la obra de su hijo. Aunque no está claro, parece que lo plagió mientras Euler estuvo jugando a dos bandas. En palabras del propio Daniel:

Se me ha despojado de mi entera Hidrodinámica, por la cual no tengo desde luego que atribuir a mi padre el crédito de una coma, y así he perdido en una hora los frutos del trabajo de diez años.

Daniel acabó abandonando las matemáticas:

Ojalá hubiera aprendido el oficio de zapatero en lugar del oficio de las matemáticas. También llevo mucho tiempo sin ser capaz de decidirme a trabajar en nada matemático. El único placer que me queda es trabajar en algunos proyectos en la pizarra de vez en cuando para que luego queden olviadados.

Para no terminar de manera tan triste, señalaré también que el libro cuenta como en 1729 Bernoulli descubrió el primer método de medir la presión sanguínea, colocando un capilar de vidrio en un agujerito de la arteria y observando la altura a la que subía la sangre. Hasta 1896 no se inventaría el tensiómetro como lo conocemos hoy, ideado por Scipione Riva-Rocci.

Seguiremos con más ecuaciones que cambiaron el mundo…

Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo

29 marzo 2009

Portada

Acabo de terminar Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo, de Michael Guillen. Al final se me ha hecho un poco pesado y he tardado en leerlo bastante más de lo que pensaba, pero tiene unos cuantos detalles que merece la pena mencionar.

El libro está dirigido al público en general, por lo que hacen falta pocos conocimientos científicos para entenderlo. A pesar de su título, de las ecuaciones apenas aparece nada más que la ecuación en sí, junto con alguna explicación de lo lógico que es que sean así. Ninguna demostración. En cambio, se centra en la vida de los cinco autores de las ecuaciones y en el camino para descubrirlas.

Comentaré algunos detalles, no pretendo hacer un resumen del libro ni contar toda la historia, sólo iré señalando cosas que me llamaron la atención.

La primera historia es sobre Newton y la Ley de Gravitación Universal. Cuenta lo dificil de su infancia, debido a la muerte de su padre antes de que naciese y al abandono de su madre, que a los dos años se casó con otro hombre y dejó al pequeño Isaac con su abuela durante 5 años. Con trece era uno de los peores estudiantes de su escuela, pero su rivalidad con un compañero hizo que empezase a prestar atención y al poco se convirtió en el primero de la clase. Cuenta también como fue a Cambridge como subsizar, estudiante pobre que tenía que trabajar media jornada como criado de otros alumnos. Su pasión por la ciencia le llevó en esa época a realizar experimentos con sus propios ojos, en sus propias palabras:

Apretando el ojo con su extremo [del pincho] aparecieron varios círculos blancos, negros y coloreados, que fueron más evidentes cuando me froté el ojo con la punta del punzón.

(Otro científico que experimentaba consigo mismo era Henry Cavendish, que calculaba la intensidad de una corriente sometiéndose a ella, por el dolor. Podeis leer más sobre este genio, una de las figuras más peculariares de la ciencia, en Historias de la Ciencia 1 y 2).

También habla de las concepciones anteriores del universo. Como curiosidad, dice que los planetas deben su nombre a la palabra griegra para vagabundos, debido aparentemente inexplicable movimiento retrógrado. Habla de la teoría de Descartes, según la cual los planetas orbitaban entorno al Sol porque estaban atrapados por un torbellino gigantesco con su vórtice en la estrella. Nos relata como las observaciones de Galileo de los cráteres en la luna acabaron con la concepción aristotélica de unos cielos perfectos e incorruptibles (parece que Aristóteles se equivocó en unas cuantas cosas). Los libros de Galileo se incluyeron en el Índice de libros prohibidos de la Iglesia católica, y allí estuvieron hasta el 31 de octubre de 1992 (¡!).

Nos relata la rivalidad de Newton con Robert Hooke. Éste se opuso a la teoría de la luz blanca como compuesta por las demás (entonces se creía que la luz blanca era pura y los colores se generaban cuando se le añadía “suciedad”). También se enfrentaron más adelante, cuando Hooke intentó adjudicarse el descubrimiento de que la gravedad disminuía con el cuadrado de la distancia.

Finalmente, cuenta como se aplicaron las leyes de Newton en los viajes espaciales. Por cierto, la razón de que EEUU realice sus lanzamientos desde Cabo Cañaveral es que al estar más cerca del ecuador aprovechan la fuerza centrífuga provocada por la rotación terrestre.

Me he extendido más de lo que pensaba con Newton, así que dejaremos las otras cuatro ecuaciones para otra historia.

El cuento número trece

2 febrero 2009

Aunque no son ni lo bastante viejos para ser valiosos exclusivamente por su antigüedad ni lo bastante importantes para despertar el interés de los coleccionistas, los libros a mi cargo significan mucho para mí, aún cuando la mitad de las veces resultan tan aburridos por dentro como por fuera. Por muy banal que sea el contenido, siempre consigue conmoverme, pues alguien ya fallecido consideró esas palabras tan valiosas como para merecer ser plasmadas por escrito.

El cuento número trece, Diane Setterfield

Hacía dos o tres meses que no leía una novela. Demasiado. Me suele pasar, un tiempo sin coger un libro y en cuanto empiezo a leer uno, si me engancha, me lo leo en menos de una semana. Y eso me ha ocurrido con El cuento número trece. No suelo hacer crítica de libros (para eso, mejor sitios como éste), pero ya que he estrenado blog hace una semana aprovecho para escribir mis impresiones.

Los primeros capítulos me gustaron. Y mucho. Están llenos de pasión por los libros y nos dejan pasajes como el que he citado arriba.

Conforme se nos introducía la trama decimonónica, me decepcionó. Desde luego, no se puede decir que se trata de un libro de acción, de los que pasan mil cosas y que a mí me encantan. Sin embargo, está muy bien escrito y consigue mantener el misterio suficiente para que tengas que seguir leyendo. Pero tampoco esperemos grandes sorpresas a lo largo de la trama, de hecho, ahora mismo sólo recuerdo un suceso que me dejase con la boca abierta.

En resumen, es una manera distinta de contar un relato decimonónico, bien expresado y que a ratos incluso te engancha bastante. Que nadie espere grandes cosas de esta novela, pero no me arrepiento de haberla leido.