Archive for the ‘Acertijos’ Category

[Problema] De Goldbach a Bertrand

23 julio 2010

Uno de los resultados sin demostrar más conocidos de las Matemáticas es la conjetura de Goldbach. En 1742, el matemático Christian Goldbach le escribió una carta al gran Euler en la que le proponía el siguiente problema:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Por ejemplo, 16  = 5 + 11, 26 = 13 + 13, 32 = 29 + 3, etc.

Los mejores matemáticos del mundo llevan tres siglos intentando demostrar la verdad o falsedad de esta conjetura, y aún no lo han conseguido.

Está claro, entonces, que éste no es el problema que quiero proponer. Resulta que estoy haciendo un trabajo este verano sobre el postulado de Bertrand, que afirma:

Para todo número natural n > 1 existe un número primo p tal que n < p < 2n

La demostración es algo complicada, y seguramente le dedicaré un artículo cuando haya acabado el trabajo. Sin embargo, es mucho más simple si nos creemos la conjetura de Goldbach. Y ese es el problema que propongo:

Asumiendo la conjetura de Goldbach, demostrar el postulado de Bertrand

Consigue 24

10 septiembre 2009

Un problema para que penséis un rato… ¿cómo se puede obtener 24, usando una y sólo una vez los números 1, 3, 4 y 6, las operaciones aritméticas básicas y los paréntesis?

Ánimo, que no es difícil.

Enigma en Chicago

24 junio 2009

Vamos con el acertijo prometido…

En los años cuarenta la mafia americana se reunió para constituir una alianza. Un detective se enteró del hecho y decidió pillarles a todos in fraganti.
Mientras estaba espiando cerca de la puerta vio entrar a varias personas. Los primeros llegaron, y el matón de la puerta les dijo: “Ocho” y ellos contestaron: “Cuatro”, y les dejaron entrar. Al cabo de inos instantes llegaron otros, y el matón les dijo: “Catorce”, a lo que los mafiosos respondieron: “Siete”. Llegaron otros, y les dijo: “Dieciocho”, y le contestaron: “Nueve” y también estos entraron sin ninguna dificultad.
El detective vio que la contraseña era muy facil de descubrir. Se acercó a la puerta y el matón le dijo: “Diez”, a lo que él contestó: “Cinco”. El matón sacó la pistola y le disparó. ¿Por qué?

Extraido del libro Enigmática, de Lluís Segarra

Hormigas

31 mayo 2009

Después del de continuar la serie, me ha gustado eso de poner acertijos. Vamos con uno que sólo dos personas que conozco han adivinado.

Tres hormigas van en fila india por el desierto.

La primera hormiga dice:
– No hay ninguna hormiga delante de mí y hay dos hormigas detrás de mi.

La segunda hormiga dice:
– Hay una hormiga delante de mí y hay una hormiga detrás de mi

Pero la tercera contesta:
– Hay dos hormigas detrás de mí y no hay ninguna hormiga delante de mí.

¿Cómo es posible?

Continuar la serie

21 mayo 2009

Hace un tiempo leí este problema, no recuerdo donde. Se trata de encontrar el siguiente término de estas series:

11 21 1211 …

22 22 22 …

31 1311 111321…

¿Qué se os ocurre?