Archive for 25 julio 2010

El pequeño tiburón que mordía submarinos

25 julio 2010

El tiburón cigarro o cortador de galletas (Isistius brasiliensis) es uno de los tiburones de menor tamaño, entre 10 y 50 cm de longitud. Habita en aguas tropicales y pasa el día a una gran profundidad, hasta 3.600m. De noche sube a la superficie para alimentarse.

Este escualo ataca a animales mucho más grandes que él, formando una ventosa con la boca para agarrarse a su presa. Los dientes superiores son pequeños y puntiagudos para sujetarse a la piel de la presa. El tiburón cigarro gira para cortar trozos circulares de carne con sus dientes inferiores serrados y afilados. Después del ataque, la presa queda con una marca de unos 5 cm de diámetro y 7 cm de profundidad, casi perfectamente circular, como si alguien le hubiera apagado un cigarro en la piel. De ahí su nombre.

Mordisco de un tiburon cigarro a un atún

Elefante marino atacado por un tiburón cigarro

Se han encontrado mordiscos de tiburones cigarro en marsopas, delfines, ballenas, focas, vacas marinas, atunes, calamares, otros tiburones… además de otros presas de dimensiones más modestas.

En el siguiente vídeo vemos a un delfín que ha sido atacado por un tiburón cigarro:

Todo esto supone un gran desgaste para sus dientes, que como ocurre con otras especies de tiburones reemplaza regularmente. Además, cambia toda su dentadura inferior de golpe, en lugar de diente a diente. Se ha calculado que un tiburón cigarro de 14 cm cambia unas 15 veces su dentadura inferior antes de llegar a los 50 cm, lo que supone entre 435 y 465 dientes.

Para hacer frente a esta importante inversión de recursos, se cree que el tiburón cigarro ingiere los antiguos dientes, lo que le permitiría reciclar el calcio que contienen.

A causa de su pequeño tamaño, no es considerado muy peligroso para los humanos. Sin embargo, ha protagonizado varios ataques a nadadores, buzos o supervivientes de naufragios.

Durante la década de 1970, varios submarinos nucleares estadounidenses sufrieron mordiscos en la cubierta de neopreno de sus sonares. Esto provocó fugas de aceite que impedían la navegación, obligándolos a volver a su base para repararlos. La marina americana debió tener pesadillas pensando en una extraña arma enemiga, hasta que se descubrió que el diminuto escualo era el culpable. El problema se resolvió instalando cubiertas de fibra de vidrio sobre las de neopreno.

En la década siguiente, unos treinta submarinos americanos fueron dañados por mordiscos de tiburones cigarro, principalmente en cables eléctricos de goma utilizados para mejorar la seguridad de la navegación en superficie. De nuevo la fibra de vidrio fue la solución.

Tiburón linterna, primo del tiburón cigarro

Además de todo lo anterior, el tiburón cigarro posee la luminiscencia más potente de todos los tiburones. Como bien explican en Fogonazos (blog que recomiendo leer encarecidamente), estos escualos utilizan la luminiscencia de su abdomen no para pasar desapercibidos, sino para hacerse pasar por otro tipo de pez y pillar desaprevenidas a sus víctimas antes de asestarles un bocado.

Un animal curioso, ¿no?

Fuentes:
All about sharks
Florida Museum of Natural History
Fogonazos
Sheed Aquarium
Wikipedia

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[Problema] De Goldbach a Bertrand

23 julio 2010

Uno de los resultados sin demostrar más conocidos de las Matemáticas es la conjetura de Goldbach. En 1742, el matemático Christian Goldbach le escribió una carta al gran Euler en la que le proponía el siguiente problema:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Por ejemplo, 16  = 5 + 11, 26 = 13 + 13, 32 = 29 + 3, etc.

Los mejores matemáticos del mundo llevan tres siglos intentando demostrar la verdad o falsedad de esta conjetura, y aún no lo han conseguido.

Está claro, entonces, que éste no es el problema que quiero proponer. Resulta que estoy haciendo un trabajo este verano sobre el postulado de Bertrand, que afirma:

Para todo número natural n > 1 existe un número primo p tal que n < p < 2n

La demostración es algo complicada, y seguramente le dedicaré un artículo cuando haya acabado el trabajo. Sin embargo, es mucho más simple si nos creemos la conjetura de Goldbach. Y ese es el problema que propongo:

Asumiendo la conjetura de Goldbach, demostrar el postulado de Bertrand