Calcular cuadrados de forma rápida

En el video que puse en el último post el matemago Arthur Benjamin explicaba su método para calcular mentalmente cuadrados de números de dos cifras de forma rápida. Bueno, en realidad él se los sabe de memoria, pero el método es bastate útil.

El método es el siguiente: Tomamos un número de dos cifras, por ejemplo el 73. La decena más cercana es el 70.  La diferencia es de 3 unidades así que también subimos otras 3 para llegar al 76.
Ahora multiplicamos 76*70, que es fácil hacer de cabeza, y sumamos la diferencia anterior (3) al cuadrado:

76 \\ \textbf{73} \rightarrow 76\cdot 70 + 3^2 = 5320 + 9 = \textbf{5329} \\70

Otro ejemplo:

60 \\ \textbf{56} \rightarrow 60\cdot 52 + 4^2 = 3120 + 16 = \textbf{3136} \\ 52

Con un poco de práctica se puede hacer bastante rápido. Eso sí, como recomienda el matemago hay que hacer todas las multiplicaciones de izquierda a derecha, al revés de cómo las haríamos en papel.

Ejercicio: ¿Por qué funciona este método? Espero vuestras respuestas…

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3 comentarios to “Calcular cuadrados de forma rápida”

  1. kiphox Says:

    (a+b)(a-b)+b^2=a^2-b^2+b^2=a^2

    El método funciona porque las Matemáticas todavía tienen algo de coherencia.

  2. lucagali Says:

    Estupendo, kiphox. Aunque no entiendo ese todavía jeje

  3. TheBlogger Says:

    Interesante método, parte de una sencilla idea, como bien señala el colega kiphox, aunque podemos dejar desencajado a más de uno si lo utilizamos in-situ.
    lucagali ese todavía sería coherente con una visión totalmente escéptica del mundo, porque dudar de las matemáticas es dudar de la misma esencia del conocimiento humano jeje

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