Continuar la serie

Hace un tiempo leí este problema, no recuerdo donde. Se trata de encontrar el siguiente término de estas series:

11 21 1211 …

22 22 22 …

31 1311 111321…

¿Qué se os ocurre?

Etiquetas: , ,

5 comentarios to “Continuar la serie”

  1. Baltor Says:

    lucagali, no pongas series tan triviales, jeje. Es obvio que el siguiente término de la primera es 111221, de la segunda es 22 y de la tercera 31131211. Ultimamente estás haciendo entradas muy interesantes, sigue así.
    Por cierto, a ver si en el siguiente post sobre secuencias pones una más complicada.

  2. lucagali Says:

    jaja, estupendo, has dado en el clavo. Era sencillita, pero no te creas, que más de uno que se haya enfrentado a esta serie habrá empezado a hacer operaciones para pasar del 21 al 1211.
    Por cierto, también sería interesante investigar si hay otros números a parte del 22 en los que la serie se hace constante, o si en algún caso es periódica.
    Buscaré una secuencia más complicada para ponerla en la próxima😉

  3. Baltor Says:

    ¡como que no lo he sacado haciendo operaciones, si esta claro que la razón entre dos terminos consecutivos va a tender a la solución positiva del polinomio x^71 − x^69 − 2x^68 − x^67 + 2x^66 + 2x^65 + x^64 − x^63 − x^62 − x^61 − x^60 − x^59 +
    2x^58 + 5x^57 + 3x^56 − 2x^55 − 10x^54 − 3x^53 − 2x^52 + 6x^51 + 6x^50 + x^49 + 9x^48 − 3x^47 −
    7x^46 − 8x^45 − 8x^44 + 10x^43 + 6x^42 + 8x^41 − 5x^40 − 12x^39 + 7x^38 − 7x^37 + 7x^36 + x^35 −
    3x^34 + 10x^33 + x^32 − 6x^31 − 2x^30 − 10x^29 − 3x^28 + 2x^27 + 9x^26 − 3x^25 + 14x^24 − 8x^23 −
    7x^21 + 9x^20 + 3x^19 − 4x^18 − 10x^17 − 7x^16 + 12x^15 + 7x^14 + 2x^13 − 12x^12 − 4x^11 −
    2x^10 + 5x^9 + x^7 − 7x^6 + 7x^5 − 4x^4 + 12x^3 − 6x^2 + 3x − 6 = 0, excepto en el caso del 22! ¿es que se puede hacer de otra forma? (mosca de von Neumann) jajaja.

  4. lucagali Says:

    Por supuesto, también se obtiene con ese polinomio, no pensaba que lo fueras a descubrir jeje. Muy buena la referencia a von Neumann, por cierto

    Ah, y dime que tienes un programa que genera polinomios aleatorios… porque como hayas tenido que teclear todo eso… jajaja

  5. Hormigas « Al margen de Fermat Says:

    […] By lucagali Después del de continuar la serie, me ha gustado eso de poner acertijos. Vamos con uno que sólo dos personas que conozco han […]

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s


A %d blogueros les gusta esto: