Archive for 31 mayo 2009

Hormigas

31 mayo 2009

Después del de continuar la serie, me ha gustado eso de poner acertijos. Vamos con uno que sólo dos personas que conozco han adivinado.

Tres hormigas van en fila india por el desierto.

La primera hormiga dice:
– No hay ninguna hormiga delante de mí y hay dos hormigas detrás de mi.

La segunda hormiga dice:
– Hay una hormiga delante de mí y hay una hormiga detrás de mi

Pero la tercera contesta:
– Hay dos hormigas detrás de mí y no hay ninguna hormiga delante de mí.

¿Cómo es posible?

Mala suerte

25 mayo 2009

Yo no soy supersticioso porque da mala suerte.

Oído por ahí

Barcelona, la Sagrada Familia y alguna curiosidad matemática

23 mayo 2009

Hoy vamos a hablar un poquito de Barcelona, ciudad en la que no había estado hasta la Semana Santa pasada. Ante todo quiero dar las gracias a David, que nos acogió cuando nos autoinvitamos a su casa, y a Sergio, que tomó las fotos que ilustran el post.

Sobre todo voy a comentar algunos detalles arquitectónicos-fisicos-matemáticos, que es lo de lo que más se aprende cuando se hace un viaje con un arquitécto y un matemático+físico en potencia.

Me ha costado muchísimo seleccionar las fotos. En parte, porque hay muchas cosas que enseñar y en parte porque Sergio echaría unas 600. La mayoría son de la Sagrada Familia, que me encantó.

Antoni Gaudí i Cornet era un genio. Uno lo empieza a apreciar cuando visita el Parque Güell, el parque más original que he visto nunca. Como muestra, en la foto podeis ver su pasadizo Matrix.

Parque Guell

La sensación se confirma cuando se llega a la Sagrada Familia. Ya es impresionante hoy día, y aún queda una parte muy importante por construir (las torres más altas, por ejemplo).

Sus obras están llenas de curioso detalles matemáticos. Podeís leer la historia de porqué el techo de la cripta tiene forma de patata frita (en lenguaje matemático, de paraboloide hiperbólico) en Curioso Pero Inútil.

Ésta es la fachada de la Pasión. Sus torres no tienen sección circular, sino elíptica.

Fachada de la Pasión

En esta misma fachada aparece otro detalle matemático interesante, aunque no es original de Gaudí sino que lo añadió un arquitecto posterior. Se trata de un cuadrado mágico en el que 33 (la edad de Cristo) es la suma de las filas, columnas, diagonales y hasta 310 combinaciones de 4 números. (La foto es la única del post que no tomó Sergio)

Cuadrado Mágico

De la nave central me llamaron la atención las columnas. Podéis observar como empiezan con una base poligonal y conforme van ganando altura aparecen más vértices hasta acabar en una circunferencia. Sergio me explicó la razón de esto, pero no consigo acuerdo (¡ayuda!).

Interior

La otra fachada que está acabada es la del Nacimiento, bastante más antigua que la de la Pasión aunque Gaudí tampoco llegó a verla terminada. Sin embargo, se aprecia perfectamente su huella.

Fachada del Nacimiento

Aunque hay que pagar más (cómo no) y esperar un ratillo de cola, merece la pena subir a las torres. Nosotros estuvimos en las de la fachada del Nacimiento (las de la foto anterior) y desde allí se puede apreciar uno de los detalles que más me llamó la atención: los vértices en forma de frutas.

Frutales

Eso sí que es ser original. Me encantaron también las maquetas invertidas que ideó Gaudí, colgando saquitos de perdigones de peso proporcional al que deberían soportar los arcos, de manera que al girarla se obtuviera la forma de la estructura.

Maqueta Gaudi

Pero Barcelona es mucho más que la Sagrada Familia. Por ejemplo, ¿no os suena haber leído esta foto en alguna parte?

La Catedral del Mar

Se trata de la iglesia de Santa María del Mar, alrededor de la cual gira la historia de La Catedral del Mar, libro que os aconsejo leer, si no lo habéis hecho todavía (salvo que tampoco hayais leído Los Pilares de la Tierra, en cuyo caso debéis olvidaros del otro y leer éste inmediatamente, a ver si un día le dedico un post, es un libro totalmente imprescindible).

También nos dio tiempo a darnos una vuelta por el Mercat de la Boquería. Cualquier tipo de comida imaginable estaba allí.

La Boqueria

Por cierto, no puedo dejar de hacer referencia a la omnipresente ruta del Modernismo. Según pudimos apreciar, todo lugar medianamente interesante de Barcelona pertenece a esta ruta, tenga algo de modernista o no. Da igual que estés ante una catedral del siglo XIV: habrá una placa marcando la ruta del Modernismo justo delante.

Omnipresente Ruta del Modernismo

También tuvimos ocasión de subir tanto a Montjuic como al Tibidabo. Este último recuerda en todo momento la Barcelona retratada por Carlos Ruíz Zafón en La sombra del viento.

Para terminar, una preciosa vista desde allí:

Tibidabo

Continuar la serie

21 mayo 2009

Hace un tiempo leí este problema, no recuerdo donde. Se trata de encontrar el siguiente término de estas series:

11 21 1211 …

22 22 22 …

31 1311 111321…

¿Qué se os ocurre?

Isabel II y Paquito Natillas

17 mayo 2009

Aunque no es mi especialidad ni un tema habitual en este blog, hoy vamos a hablar un poquito de Historia.

Cuando daba clases en el instituto, siempre me pareció que se daba la Historia de manera un tanto impersonal. Si se contasen más cosas acerca del carácter de los personajes probablemente la asignatura sería más amena.

Por ejemplo, todo el mundo ha estudiado a Isabel II, reina de España entre 1833 y 1868, hija de Fernando VII, reinó durante la desamortización de Mendizabal y la revolución industrial, que seguro que os suenan de la Selectividad.

Isabel II

Sin embargo, lo que no se suele mencionar era que la reina era un tanto “fogosa”. Para colmo de males, la casaron a los 16 años con su primo hermano Francisco de Asís, de más que dudosa virilidad, y al que odiaba. La misma reina se lo dejó claro a su madre el día de la boda:

He cedido como reina, pero no como mujer. Yo no he buscado a este hombre para que fuese mi marido; me lo han impuesto y no lo quiero.

Además, parece que no había que ser muy agudo para observar la homosexualiadad de su marido:

¿Qué voy a decirte de un hombre que en la noche de bodas llevaba en su camisa más bordados que yo en la mía?

El pueblo le llamaba Paquito Natillas y le dedicaba versos tan cariñosos como estos:

Paquito Natillas
es de pasta flora
y mea en cuclillas
como las señoras

O estos otros:

Gran problema es en la Corte
averiguar si el Consorte
cuando acude al excusado
mea de pie o mea sentado.

Francisco de Asis
Al parecer el matrimonio no puedo consumarse la noche de bodas, aunque hay que decir que en esa época era costumbre que esa noche estuvieran presentes unos cuantos señores, damas y curas para dar fe de la consumación, de modo que la situación tampoco era muy apropiada.

Cinco meses después del casamiento, Francisco de Asís había abandonado la alcoba conyugal y poco después dejó el Palacio de Oriente.

Isabel II tuvo once hijos. Parece que sólo uno de ellos pudo ser de su marido, el resto fueron fruto de sus distintos amantes: el marqués de Bedmar, el comandante José Ruiz de Arana, el teniente de ingenieros Enrique Puig Moltó, el escritor Miguel Tenorio de Castilla (en tres ocasiones) y otro de padre desconocido. Casi nada.

Con este historial, no es de extrañar que a Francisco de Asís le escribieran aquello de:

Vuestra noble faz empaña
el ñublo del deshonor,
desfaced presto esa niebla,
cortaos los cuernos, señor,
que el mundo entero os señala,
la Europa os llama Cabrón,
y ¡Cabrón! repite el eco,
en todo el pueblo español.

Fuentes:

Wikipedia: Isabel II de España
Wikipedia: Francisco de Asís de Borbón
http://iescalam.educa.aragon.es/alumnos2004/anecdota/historia.htm

http://www.ciao.es/Placeres_Reales_Toti_Martinez_de_Lezea__1399058
http://cacerestur.spaces.live.com/blog/cns!96B9003DEC1FEA2!203.entry
http://books.google.es/books?id=6qd4kqf9rAAC&printsec=frontcover&source=gbs_summary_r&cad=0#PPA141,M1

Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo (II)

12 mayo 2009

Retomo el comentario de este libro, que ya empecé hace tiempo. Como ya dije entonces, no pretendo hacer un resumen del libro, sólo comentaré algunas de las cosas que más me llamaron la atención.

La segunda historia que cuenta el libro es la de Daniel Bernoulli y su Principio. Interesante familia, la de los Bernoulli. El padre de Daniel, Johann, era el matemático más reputado de su tiempo y su tío, Jakob, realizó también importantes aportaciones al cálculo.

Las disputas entre los distintos miembros de la familia fueron muy frecuentes. Cuando Johann solicitó un puesto como profesor en la universidad de Basilia, Jakob, que ya enseñaba allí, intercedió para que se lo negasen. Durante años continuaron lanzándose pullas a través de la revista matemática Acta Eroditorium. Cuando Jakob murió, Johann no lo pensó dos veces y se presentó para su plaza en Basilea, que finalmente obtuvo.

¿Cuál sería vuestra reacción si ganaseis un premio compartido con vuestro padre? Eso le ocurrió a Daniel y Johann con el premio otorgado por la Academia de Ciencias francesa, que todos los años proponía un problema y premiaba la mejor solución. Pues bien, en vez de irse a celebrarlo juntos, Johann echó a su hijo de casa, considerándole indigno de estar a su altura.

Pero no bastó con eso, Johann le arrebató a su hijo el trabajo más importante de su carrera. Daniel llevaba muchos años trabajando en la que sería su obra maestra, la Hidrodinámica. Le envió un manuscrito a Euler, que había sido díscípulo de su padre, y que al parecer tardó más de la cuenta en revisarlo. Cuando finalmente lo publicó, Johann escribió la Hidraulica, cambiando la fecha de publicación para que pareciera estar escrita antes que la obra de su hijo. Aunque no está claro, parece que lo plagió mientras Euler estuvo jugando a dos bandas. En palabras del propio Daniel:

Se me ha despojado de mi entera Hidrodinámica, por la cual no tengo desde luego que atribuir a mi padre el crédito de una coma, y así he perdido en una hora los frutos del trabajo de diez años.

Daniel acabó abandonando las matemáticas:

Ojalá hubiera aprendido el oficio de zapatero en lugar del oficio de las matemáticas. También llevo mucho tiempo sin ser capaz de decidirme a trabajar en nada matemático. El único placer que me queda es trabajar en algunos proyectos en la pizarra de vez en cuando para que luego queden olviadados.

Para no terminar de manera tan triste, señalaré también que el libro cuenta como en 1729 Bernoulli descubrió el primer método de medir la presión sanguínea, colocando un capilar de vidrio en un agujerito de la arteria y observando la altura a la que subía la sangre. Hasta 1896 no se inventaría el tensiómetro como lo conocemos hoy, ideado por Scipione Riva-Rocci.

Seguiremos con más ecuaciones que cambiaron el mundo…

Lo mejor de abril

8 mayo 2009

Después de demasiado tiempo sin poder actualizar, vuelvo a la carga, aunque de momento el ritmo de actualización será bastante tranquilo.

Este post inicia una sección mensual, en la que iré recopilando enlaces a algunos de los post más interesantes que he leído por ahí. Ya sé que estamos a mitad de mayo y voy con retraso, pero este mes he tenido un poco de desfase. Vamos a ello: