Cómo multiplicar sin multiplicar

Se trata del método de “multiplicación a la rusa”, que he encontrado en un librito de curiosidades que llevaba unos veinte años en casa de mis abuelos.

Según cuenta, hasta que en el pasado siglo se hizo posible la introducción de los sistemas educativos los campesinos rusos utilizaban este ingenioso método para el que sólo necesitaban encontrar el doble y la mitad de un número, además de la operación elemental de la suma.

Se trataba de formar dos columnas encabezadas por las cifras a multiplicar, y después operar con ellas de la manera que vamos a ver en el ejemplo siguiente:

Multiplicar 97 por 39:

Hallamos sucesivamente la mitad de los números situados en la columna de la izquierda (despreciando los restos), y el doble de los de la columna derecha. Continuamos con la operación hasta que la columna izquierda se reduzca a la unidad.

97 x 39
48 x 78
24 x 156
12 x 312
6 x 624
3 x 1248
1 x 2496

A continuación, tachamos todas las cifras pares que figuren en la columna izquierda, tachando además las correspondientes de la derecha.

97 x 39
48 x 78
24 x 156
12 x 312
6 x 624

3 x 1248
1 x 2496

Por último, sumamos las cifras que quedan en la columna derecha, su total es el resultado:

39




1248
2496
____
3783

Es realmente curioso, ¿no?

NOTA: Después de escribir el post, he visto que Tio Petros también habló de este mismo método aquí, y además da su explicación en este post, utilizando la numeración binaria. Aprovecho para recomendar el blog de Tio Petros, de visita obligada para los matemáticos.

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